【技術分享】在積體電路（IC）設計中，面對曲線形狀進行電阻萃取的複雜挑戰

By Nada Tarek

隨著積體電路（IC）設計不斷突破技術極限，設計的複雜度也快速攀升。從微機電系統（MEMS）到 3D IC，這些先進的設計往往包含非傳統的曲線形狀——也就是不遵循典型直線或「曼哈頓式」幾何結構的設計。不過，儘管這些曲線形狀在功能與效能上帶來了顯著提升，也同時為 IC 可靠性中至關重要的領域帶來挑戰：電阻萃取。

曲線形狀在 IC 設計中的興起

隨著物聯網（IoT）應用、影像感測器、光子學及 MEMS 的快速發展，IC 設計變得前所未有地精密。為了達到更高的整合密度與效能，工程師越來越常採用非曼哈頓式走線，特別是在 3D IC 中。曲線形狀在這方面尤其有價值，能在有限空間內提供更大的設計彈性與功能性。

以影像感測器為例，這類裝置廣泛應用於智慧型手機與高階相機中，常使用大面積的曲線多邊形來捕捉更多光線，進而產生高解析度且低雜訊的影像。類似地，MEMS 裝置也常利用非常規幾何結構，以滿足機械、光學甚至生醫應用的特定需求。

然而，這些創新設計同時也帶來了不小的挑戰，特別是在「如何精確地萃取電阻」這個確保電路可靠性的關鍵步驟上。

為什麼電阻萃取如此重要

電阻萃取並不只是設計流程中的一個勾選項目，而是一個根本性的步驟，會影響時序分析與電源分佈等關鍵層面。準確建模電阻數值能幫助工程師預測電路行為，確保產品在真實使用情境下能如預期般運作。

但隨著 IC 設計的日益複雜，傳統的電阻萃取方法已難以應對，特別是在面對曲線形狀時，電流的方向與分佈往往不再是線性的，進一步增加了萃取的困難度。

斷裂技術：提升電阻萃取精準度的關鍵

為了解決曲線形狀帶來的挑戰，先進的斷裂（fracturing）技術成為必要手段。這些技術會將複雜幾何結構拆解為較小的單元，以利更細緻的分析與精確的電阻估算。主要的斷裂技術包括 1D 斷裂、2D 斷裂，以及針對曲線形狀設計的進階斷裂方法。

1D 斷裂：基礎技術

1D 斷裂是最常見的技術，其作法是沿著電流方向將幾何結構進行分割。這種方式對於電流流動較為均勻的標準形狀來說效果不錯。但若遇到橫截面不規則或電流流動不均的形狀時，1D 斷裂可能會造成不準確的結果。

2D 斷裂：提升準確度

針對更複雜的形狀，例如 CMOS 影像感測器中使用的寬金屬導線或有開槽的導體，2D 斷裂提供了更佳解法。這項技術會建立 2D 電阻網格，進行更精確的點對點電阻計算，能捕捉到 1D 斷裂容易忽略的垂直與水平電阻成分。

進階斷裂：電阻萃取的未來趨勢

面對曲線形狀時，進階斷裂技術成為焦點。這些方法會依據多邊形邊界對幾何形狀進行切割，進一步提升電阻萃取的精準度。這種方式對 MEMS 與光子元件等非常規設計特別重要。其中一種核心技術是「依多邊形方向進行斷裂」，也就是依照多邊形邊界方向將結構細分成更小的單元，以利更精確地萃取電阻。

精確電阻萃取的最佳實踐

隨著電阻萃取技術持續演進，相關工具也需同步升級。新一代的萃取工具已整合多種斷裂方法，能同時處理傳統與非常規的結構。藉由這些技術，工程師能在整體設計中獲得精準的電阻數值，確保產品的可靠性與效能。

然而，準確度與模擬時間之間總是存在取捨。斷裂越多雖然能提升準確性，但也會拉長模擬時間。關鍵在於，僅在需要的區域——例如曲線形狀——套用進階斷裂方法，而在標準幾何結構中則採用較簡化的技術。