【技術分享】雲端多物理場模擬如何提升 MEMS 陀螺儀設計

By Burcu Coskunsu

本文專家貢獻者Dr. Abhishek Deshmukh 與 Rahul Nagaraja

應用工程團隊

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重點摘要

• MEMS 陀螺儀是應用於消費性電子產品、車用系統、工業自動化等領域的小型感測器。

• 設計 MEMS 陀螺儀需深入理解多物理場現象，包括彈性波傳播與流體-結構交互作用。

• Quanscient Allsolve 的特徵頻率分析（eigenfrequency analysis）可協助工程師高效判定 MEMS 陀螺儀的自然頻率與模態形狀。

• 藉由幾何掃描（geometric sweeps）與平行模擬，Quanscient Allsolve 能實現大範圍的設計空間探索

  
  

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介紹

微機電系統（MEMS）陀螺儀是一種極為微小的感測器，已成為許多消費性電子產品中的關鍵元件，包括智慧型手機、平板電腦、遊戲控制器，甚至無人機等。這些微型裝置可測量角速度，基本上能夠偵測物體旋轉的速度與方向。這類資訊對於多種應用都至關重要，從簡單的手機螢幕旋轉功能，到穩定無人機飛行的複雜任務，皆需仰賴這項技術。

設計一款能滿足各種應用需求的 MEMS 陀螺儀，是一項充滿挑戰的任務。工程師必須考量多項因素，包括靈敏度（即陀螺儀偵測旋轉的準確程度）、能源消耗、尺寸限制，以及製造成本。其中一項主要挑戰是降低陀螺儀內部的能量損耗，這些損耗可能來自周圍空氣所造成的黏性摩擦，以及固定振動結構所使用的錨點產生的能量耗散。

為了解決這些挑戰並優化陀螺儀性能，模擬在其中扮演著至關重要的角色。透過建立陀螺儀的虛擬模型，並在不同條件下模擬其行為，工程師可以深入了解其性能表現，進而找出可提升靈敏度、降低能量損失並整體強化裝置功能性的設計修改方向。

在這篇部落格文章中，我們將深入探討如何使用 Quanscient Allsolve 進行 MEMS 陀螺儀的模擬。我們將說明 Quanscient Allsolve 的功能如何協助工程師克服 MEMS 陀螺儀設計的各項挑戰，加速開發高性能感測器的進程。

為什麼要模擬 MEMS 陀螺儀？

如前所述，MEMS 陀螺儀的靈敏度對其精確運作具有決定性影響。靈敏度指的是陀螺儀偵測與測量角速度的能力。一個高靈敏度的陀螺儀即使在極微小的旋轉下也能感應到，這對於動作追蹤與影像穩定等應用而言非常關鍵。

影響靈敏度的主要驅動因子之一，是陀螺儀驅動模態與感測模態之間的頻率間隔。這些模態指的是陀螺儀內部結構振動的特定方式。良好的頻率間隔可以確保用以驅動陀螺儀的運動不會干擾負責感測實際旋轉的運動。這樣的清楚分離有助於獲得更精準的測量結果，並降低因元件瑕疵或不匹配所帶來的影響。

然而，達到高敏感度並不是在 MEMS 陀螺儀設計中的唯一挑戰。能量損耗是另一個會顯著影響性能的核心變數。主要的兩種能量損耗來源包括：

• 黏性摩擦：當振動結構與周圍流體（通常是空氣）互動時，會產生此類摩擦。隨著結構移動，它需推動空氣分子，導致能量耗散。這種效應也被稱為「薄膜擠壓阻尼」（squeeze-film damping）。

• 錨定損耗：固定陀螺儀振動結構的錨點也可能導致能量損失。振動可能會透過錨點傳遞至周圍基板，以彈性波的形式逸散能量。

將這些能量損耗降至最低，是實現高效能與低功耗設計不可或缺的一環。模擬是一項強大的工具，可用來分析這些效應，並優化設計以降低能量損耗並最大化靈敏度。透過模擬不同條件下的陀螺儀行為，工程師可以找出能改善性能的設計修改方向，無需仰賴昂貴且耗時的實體原型製作。

MEMS 陀螺儀模擬的多物理場特性

要精確模擬 MEMS 陀螺儀的行為，並非僅僅建構單一物理現象的模型即可。相反地，這需要採用多物理場的方法，考量多種物理過程同時作用下的交互影響。以 MEMS 陀螺儀為例，主要涉及以下兩種物理現象：

彈性波傳播：這是指振動如何在陀螺儀的固體結構中傳遞。瞭解這些振動至關重要，因為它們是陀螺儀運作的核心基礎。當陀螺儀發生旋轉時，會產生科氏力（Coriolis force），使振動結構產生偏移，而這個偏移量會被測量用以判定旋轉速率。要能準確預測陀螺儀的靈敏度與對各種運動的反應，就必須精準模擬彈性波的傳播行為。

流體-結構交互作用：這描述的是振動結構與其周圍流體（通常是空氣）之間複雜的相互影響。當結構發生振動時，會與空氣分子互動，產生壓力波與黏性力，這些作用會抑制振動並導致能量損耗。這種現象被稱為「薄膜擠壓阻尼」（squeeze-film damping），對陀螺儀的性能有顯著影響。因此，為了達到真實模擬效果，準確掌握流體-結構交互作用的行為是不可或缺的。

為了獲得準確且可靠的結果，多物理場模擬必須無縫耦合這兩種物理現象。這表示模擬必須同時考量結構中的彈性波如何影響周圍流體，以及反過來流體所產生的力如何影響結構振動。這種耦合在運算上可能具有挑戰性，但對於捕捉 MEMS 陀螺儀的真實行為並做出準確性能預測而言，是不可或缺的。

Quanscient Allsolve 專為應對這些多物理場挑戰而設計。它提供一個平台，使工程師能夠無縫整合不同物理場，精確模擬 MEMS 陀螺儀內部的複雜交互作用。這項能力可實現更貼近實際的模擬結果與更精確的行為預測，進而帶來更優化的設計與更快速的開發週期。

使用 Quanscient Allsolve 進行特徵頻率分析的優勢

模擬 MEMS 陀螺儀的行為需要一種多物理場方法，能同時考量結構振動與與周圍流體的交互作用。當需探索大量設計參數以找出最佳配置時，這將成為一項高運算負荷的任務。

在這方面，Quanscient Allsolve 具備專為特徵頻率分析設計的功能，提供了顯著優勢。特徵頻率分析是一種用來判定結構振動時自然頻率（或稱特徵頻率）的技術。這些頻率是結構本身的固有特性，取決於其形狀、材料性質與邊界條件。

在 MEMS 陀螺儀的應用中，識別這些特徵頻率對於理解其動態行為與優化性能至關重要。傳統上，找出特徵頻率需要進行頻率掃描，即在一系列頻率範圍內模擬陀螺儀的反應，這對於複雜模型而言是一項耗時的過程。

然而，Quanscient Allsolve 的特徵頻率分析提供了一種更直接且高效的方法。它可直接計算出特徵頻率、對應的品質因子（Q 值，數值越高表示系統阻尼越低，頻率響應越佳）以及對應的模態形狀（即振動模式），無需透過反覆的頻率掃描程序。這不僅節省時間，還能提供更準確且更全面的陀螺儀振動特性資訊。

此外，Quanscient Allsolve 的特徵頻率分析與其多物理場模擬功能可無縫整合，讓工程師能在單一模擬中同時考量結構力學與流體力學之間的耦合效應。這種整合式方法能更真實、更精確地預測陀螺儀行為，進而做出更佳的設計決策並加速開發流程。

透過簡化特徵頻率分析流程並提供一個全面的多物理場平台，Quanscient Allsolve 讓工程師能探索更廣泛的設計可能性，最佳化像是頻率間隔與 Q 值等關鍵參數（與能量損耗相關），最終開發出性能更優異的 MEMS 陀螺儀設計。

案例範例：MEMS 陀螺儀模擬

模擬技術細節

為了展示 Quanscient Allsolve 在 MEMS 陀螺儀模擬方面的能力，我們針對兩種不同的能量損耗機制進行了模擬分析：錨定損耗（anchor loss）與薄膜擠壓阻尼（squeeze film damping）。

結果與視覺化

在 Quanscient Allsolve 中所進行的模擬，提供了關於 MEMS 陀螺儀動態行為與能量損耗機制的寶貴洞見。透過特徵頻率分析，我們獲得了關於自然頻率與模態形狀的詳細資訊，並同時考量了兩種不同的阻尼效應：一為來自錨點的損耗，另一則為來自周圍空氣的影響。

錨定損耗

驅動模態與感測模態分別顯示其對應的頻率與品質因子（Q 值）。彈性波在基板內錨點處的傳播現象也進行了視覺化呈現。

驅動模式 | 頻率：38.8 kHz | Q 值：7.18834e+07

感測模式模式 | 頻率：46.2 kHz | Q 值：51,262.4

薄膜擠壓阻尼

在驅動與感測兩種模式中，運動皆呈現出週期性的位移行為。切面圖顯示了氣流經由蝕刻孔（etch holes）及其他間隙的速度與流動方向。

驅動模式 | 頻率：38.8 kHz | Q 值：429.17

感測模式 | 頻率：47.16 kHz | Q 值：105.10

這些視覺化圖像與數據清楚展現了陀螺儀的振動特性，以及不同能量損耗機制所造成的影響。這些洞見對於指引設計決策與優化陀螺儀性能具有關鍵意義。

幾何參數掃描以探索設計空間

作為設計優化的下一步，我們進行了幾何參數的探索。具體來說，獨立改變質量塊（proof masses）的樑寬度以及方形孔（etchdim）的尺寸，並分析這些變化對驅動模式與感測模式頻率的影響，如圖所示。

結果顯示，方形孔的尺寸會以非線性的方式影響頻率，而樑的寬度則會以線性方式改變頻率。這類設計探索能提供所需的洞見，協助達成最佳化設計，獲得理想的驅動與感測模式頻率，並確保兩者之間具有明確的頻率間隔。

結論與重點摘要

本篇部落格文章中所展示的模擬結果，說明了 Quanscient Allsolve 在分析支配 MEMS 陀螺儀行為的複雜多物理場現象方面的高效性。透過活用 Quanscient Allsolve 的功能，工程師可深入掌握這類微型感測器的性能，並針對特定應用優化其設計。

以下為本次分析的重點摘要：

• 無縫整合的多物理場模擬：Quanscient Allsolve 可無縫整合不同物理場，精確模擬耦合的彈性波傳播與流體-結構交互作用，這對於理解 MEMS 陀螺儀的行為至關重要。

• 高效的特徵頻率分析：Quanscient Allsolve 提供專用的特徵頻率分析功能，可直接且高效地求解陀螺儀的自然頻率與模式形狀，無需耗時的頻率掃描。

• 加速設計探索流程：高效的特徵頻率分析結合完整的多物理場模擬，讓工程師能更快速地探索各種設計參數，並找出最佳化配置。

• 雲端運算資源與快速模擬效率：作為雲端原生平台，Quanscient Allsolve 提供幾乎無限的運算資源，即便是數百萬自由度的複雜模型，也能快速完成高效模擬。

• API 支援工作流程整合：Quanscient Allsolve 提供 API，可無縫整合至現有設計流程，支援自動化作業與基於物理的模擬應用，例如實驗設計（DoE）、良率預測、蒙地卡羅分析與系統層級的最佳設計選擇。

Quanscient Allsolve 為 MEMS 陀螺儀模擬提供功能強大且多樣化的平台，讓工程師能克服設計上的挑戰、加速開發週期，最終打造出適用於各種應用場景的高性能感測器。